Калькулятор для расчёта стоек (колонн) из стальных труб на прочность, устойчивость и гибкость

Круглая	Квадратная	Прямоугольная

Заделка-консоль	Заделка-заделка	Заделка-шарнир	Шарнир-шарнир

Логика расчета на прочность и устойчивость стоек (колонн) из стальных труб

Согласно Актуализированной редакция СНиП II-23-81 (CП16.13330,2011) расчет на прочность элементов из стали при центральном растяжении или сжатии силой P следует выполнять по формуле:

P / Fp * Ry * Yc <= 1, где:

• P — действующая нагрузка,
• Fp — плошадь поперечного сечения стойки,
• Ry — расчётное сопротивление материала (стали стойки), выбирается по таблице В5 Приложения «В» того же СНиПа;
• Yc — коэффициент условий работы по таблице 1 СНиПа (0.9-1.1).В соответствии с примечанием к этой таблице (пункт 5) в калькуляторе принято Yc=1.

Проверку на устойчивость элементов сплошного сечения при центральном сжатии силой P следует выполнять по формуле:

P / Fi * Fp * Ry * Yc <= 1, где Fi — коэффициент продольного изгиба центрально — сжатых элементов. Коэффициент Fi введён в расчёт в качестве компенсации возможности некоторой не прямолинейности стойки, недостаточной жесткости её крепления и неточности в приложении нагрузки относительно оси стойки. Значение Fi зависит от марки стали и гибкости колонны и часто берётся из таблицы 72 СНиП II-23-81 1990г. Исходя из гибкости стойки и расчётного сопротивления выбранной стали сжатию, растяжению и изгибу. Это несколько упрощает и огрубляет расчёт, так как СНиП II-23-81* предусматривает специальные формулы для определения Fi.

Гибкость (Lambda) — некоторая величина, характеризующая свойства рассматриваемого стержня в зависимости от его длины и параметров поперечного сечения, в частности радиуса инерции: Lambda = Lr / i;

1. здесь Lr — расчётная длина стержня,
2. i — радиус инерции поперечного сечения стержня (стойки,колонны).

Радиус инерции сечения i равен корню квадратному из выражения I / Fp, где I — момент инерции сечения, Fp — его площадь.

Lr (расчётная длина) определяется как MuL;

здесь L — длина стойки, а Mu — коэфф., зависящий от схемы её крепления:

1. «заделка-консоль»(свободный конец)-Mu=2;
2. «заделка-заделка»-Mu=0.5;
3. заделка-шарнир»-Mu=0.7;
4. «шарнир-шарнир»-Mu=1.

Следует иметь ввиду,что при наличии у формы поперечного сечения 2-ух радиусов инерции (например, у прямоугольника), при расчёте Lambda используется меньший. Кроме того,сама Lambda (гибкость стойки), рассчитанная по формуле Lambda = Lr / i не должна превышать 220-ти в соответствии с табл. 19.СНиП II-23-81*; там же содержатся ограничения на предельную гибкость центрально-сжатых стержней.

Для их использования необходимо сделать выбор в таблице калькулятора «Вид, назначение стоек…». Предельная гибкость стоек, кроме их геометрических параметров, зависит также от коэфф. продольного изгиба (Fi), действующей нагрузки(P), расчётного сопротивления материала стойки (Ry) и условий её работы (Yc).